CSSのbackgroundをつかって背景画像を表示するということはよくあると思います。
background: url(/resource/LEX_Library/Images/salesforce-logo-sfxHeader.png) no-repeat;
この指定の方法で画像を表示しようとしたところ、なぜかエラーが発生しました。
静的リソースのパス指定が間違えているのかなと確認してみるとこちらは特に問題ありません。
・・・でエラーメッセージをもう一度確認してみると、URLに『livepreview』という文字が追加されていました。
もしかしてと絶対パスで指定するように変更してみると...
background: url(https://tyoshikawa1106-work-dev-ed.my.salesforce.com/resource/LEX_Library/Images/salesforce-logo-sfxHeader.png) no-repeat;
先程のエラーが解決して、無事に背景画像が表示されました。
Community BuilderのpreviewモードではCSSの相対パスだと認識されないみたいです。とはいえ絶対パスで指定すると後々こまったことになると思いますので、previewモードにはこういった仕様があることを意識しておけばいいのかなと思いました。