Salesforce1アプリ開発でAngularJsとRemoteActionをつかっていたときに、$rootScope:inprogエラーに遭遇しました。
このエラーは、applyメソッド呼び出しがあり、 更新処理が多重実行されてしまったときに発生するみたいです。
今回のケースでは、inputフィールドに文字が入力されたタイミングでRemoteActionをつかったリアルタイム検索処理をしようとして発生しました。
今回の現象の不思議なところとして、モバイル端末ではなくPC環境で利用した場合はエラーが発生しないということです。(PCからS1モードで確認)
回避方法は見つけられませんでしたが、S1モバイルアプリでのみ発生するみたいなので、このエラー発生時にはエラー表示をせずにそのまま利用できるようにしてしまってもいいのかなと思います。
とりあえずAngularJSをつかってS1アプリを開発する場合、こういった現象があることを意識しておくといいのかなと思います。