GitHubやBitbucketにあるリポジトリから『git clone』コマンドでコードをダウンロードしたとき、そのコードはHerokuアプリと紐付いていません。そのため『git push heroku master』コマンドでデプロイしようとしてもエラーになってしまいます。
『heroku git:remote』コマンドを実行するとHerokuアプリと紐付けができます。
$ heroku git:remote -a <Herokuアプリ名>
これでHerokuアプリと紐付いたので『heroku open』コマンドなどが利用できるようになります。
ただし、この時点では『git push heroku master』コマンドを実行してもエラーが発生する可能性があります。
error: failed to push some refs to ... (略)
このエラーを回避するには次のコマンドでHerokuから最新の情報を取得すればいいみたいです。
$ git pull heroku master
Herokuデプロイ時にエラーが発生したときは確認してみるといいと思います。